鱼。
希尔伯特急忙拆开了这封来自瑞士的信。
虽然外尔小心翼翼斟酌了许久的措辞很隐晦,可希尔伯特明白,自己这个学生同样也认为,陈慕武的不完备性定理,推翻了一直以来都寻求创立的那个宏伟计划。
前有罗素,后有外尔,这两个人都说希尔伯特计划不可能实现。
他双手颤抖着放下信,空洞的双眼里充满着迷茫。
前一秒,希尔伯特还在琢磨着给陈慕武送到爱琴海中洗一个海水澡。
但这一秒,他的大脑中只有一个念头,我错了?我真的错了?
希尔伯特突然又想到自己那个英年早逝的老朋友,庞加莱,在由罗素悖论引发的第三次数学危机被暂时解决之后,打的那个比方。
“为了防狼,我们用篱笆把羊群圈了起来。可谁也不知道,现在篱笆里面还有没有狼。”
庞加莱话中的狼,指的就是以罗素悖论为代表的那一系列语义悖论,羊群则是数学大厦。
而篱笆,则是策梅洛在1904年提出来的公理体系,又被弗兰克尔于1922年加固完善。
没错,ZF公理体系解决了第三次数学危机,解决的办法不是证明了罗素悖论不是悖论只是佯谬,而是像驱赶狼一样,把罗素悖论里面构造的那种集合,排除在了集合论之外。
可怜的希帕索斯,肉体被消灭在了大海里。
罗素比希帕索斯稍微幸运那么一点,他被消灭的只有自己的思考而已。
现在,狼,又出现了。
上一只狼是罗素搞出来的,而搞出这一只来的,是罗素在剑桥大学的学生,陈慕武。
要说这帮英国佬还真是烦人,他们总能时不时地就给你来上一个致命一击。
冯·诺依曼从未在自己老师的脸上看见过这样的表情。
茫然,颓唐,眼神中还带着些许不甘。
“呃,老师,我觉得……”
他尝试着开口安慰,但又不知道自己要说些什么。
在《自然科学会报》邮寄到哥廷根的第一时间,冯·诺依曼就到图书馆阅览室借阅了这本新的期刊。
读完陈慕武的论文之后,他更加确信,不完美性定理是十分正确的,希尔伯特计划永远不能实现。
这些天,作为助手的他,帮忙送了不知道多少封信到这间办公室里,足以见得陈慕武的那一篇论文,在数学界溅起来多么大的一片水花。
可冯·诺依曼不敢向老师表明这件事,于是就一直拖到了今天,外尔的来信,让他最终意识到了自己犯了个错。
希尔伯特朝他摆了摆手,算是缓解了冯·诺依曼的局促不安。
“约翰,你不必说了。你想说的话,我都清楚。
“错了就是错了,这件事情没有什么好尴尬的。
“我这辈子在数学上取得了那么多成绩,到了临退休的时候,犯一个错误,应该无伤大雅吧?
“我原本想着,再在
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